Deze gids van Anchor AI Tools geeft je de precieze formule, werkt een voorbeeld uit en legt uit hoe de standaardfout verschilt van de standaardafwijking, zodat je ze niet door elkaar haalt.
Kort antwoord: je berekent de standaardfout in Excel door de standaardafwijking van de steekproef te delen door de wortel van de steekproefgrootte: =STDEV.S(bereik)/WORTEL(AANTAL(bereik)) (Engelse Excel: =STDEV.S(range)/SQRT(COUNT(range))). Dit heet de standaardfout van het gemiddelde (SEM) en schat hoeveel je steekproefgemiddelde zou variëren als je de steekproef zou herhalen.
Wat is de standaardfout?
De standaardfout (SE) meet hoeveel variatie je in het steekproefgemiddelde zou verwachten als je herhaaldelijk steekproeven uit dezelfde populatie trekt. Een kleine standaardfout betekent dat je gemiddelde waarschijnlijk een nauwkeurige schatting is van het echte populatiegemiddelde; een grote betekent meer toevalsruis, vaak door een kleine steekproef of sterk spreidende data.
De standaardfout is het getal dat je als “±” ziet in peilingen, wetenschappelijke grafieken en rapporten over A/B-tests. Bijvoorbeeld: “gemiddelde orderwaarde: € 48,20 ± € 1,35”.
De formule voor de standaardfout
=STDEV.S(bereik)/WORTEL(AANTAL(bereik))Standaardafwijking van de steekproef ÷ wortel van de steekproefgrootteIn gewone woorden: standaardfout = standaardafwijking ÷ √(steekproefgrootte). Hoe groter je steekproef, hoe groter de noemer en hoe kleiner de standaardfout. Grotere steekproeven geven nauwkeurigere schattingen van het gemiddelde.
Stap voor stap in Excel
- Zet je data in één kolom. Bijvoorbeeld waarden in
A2:A9. - Bereken de standaardafwijking van de steekproef. Gebruik
=STDEV.S(A2:A9). KiesSTDEV.Svoor een steekproef, nietSTDEV.P, tenzij je data de hele populatie is. - Tel je waarnemingen. Gebruik
=AANTAL(A2:A9)voor de steekproefgrootte n. - Combineer ze in één formule. Deel de standaardafwijking door de wortel van het aantal.
// Standaardfout voor data in A2:A9
=STDEV.S(A2:A9)/WORTEL(AANTAL(A2:A9))Ken je je steekproefgrootte al en wil je die niet steeds laten tellen, dan kun je hem vast invullen: =STDEV.S(A2:A9)/WORTEL(8). AANTAL() is wel veiliger, omdat de formule zich aanpast als je rijen toevoegt of verwijdert.
Rekenvoorbeeld
Een docent noteert de toetsscores van 8 leerlingen en wil de standaardfout van het klassengemiddelde weten.
| Leerling | Score |
|---|---|
| 1 | 82 |
| 2 | 88 |
| 3 | 79 |
| 4 | 91 |
| 5 | 85 |
| 6 | 90 |
| 7 | 77 |
| 8 | 86 |
| Gemiddelde | 84,75 |
Gebruikte formule
Met de scores in A2:A9:
=STDEV.S(A2:A9)/WORTEL(AANTAL(A2:A9))Uitkomst: SE ≈ 1,79
Het klassengemiddelde is 84,75, met een standaardfout van ongeveer 1,79. Als de docent deze toets zou herhalen met andere groepjes van 8 leerlingen uit dezelfde populatie, zou het gemiddelde meestal binnen ongeveer ±1,79 punt van 84,75 liggen.
Standaardfout of standaardafwijking
Deze twee begrippen worden voortdurend verward, maar ze beantwoorden verschillende vragen:
| Maat | Wat ze je vertelt | Excel-formule |
|---|---|---|
| Standaardafwijking | Hoe ver de losse waarnemingen uit elkaar liggen | =STDEV.S(bereik) |
| Standaardfout | Hoe nauwkeurig het steekproefgemiddelde als schatting is | =STDEV.S(bereik)/WORTEL(AANTAL(bereik)) |
De standaardafwijking beschrijft je data. De standaardfout beschrijft je schatting van het gemiddelde. Als de steekproef groter wordt, blijft de standaardafwijking ongeveer gelijk, maar de standaardfout blijft kleiner worden.
Veelgemaakte fouten
STDEV.P gebruiken in plaats van STDEV.S. STDEV.P gaat ervan uit dat je data de hele populatie is en onderschat daardoor de spreiding in een steekproef. Gebruik STDEV.S, tenzij je echt elk lid van de populatie hebt.
De standaardfout rapporteren alsof het de standaardafwijking is. Ze beantwoorden verschillende vragen, dus controleer welke je publiek nodig heeft voordat je een getal noemt.
Vergeten dat kleine steekproeven grote, onstabiele standaardfouten geven. Met minder dan ongeveer 5 waarnemingen is de schatting van de standaardfout zelf onbetrouwbaar.
Lege cellen of tekst in het bereik. AANTAL() telt alleen getallen, dus een verdwaald tekstlabel kan je steekproef ongemerkt kleiner maken.
Wie berekent de standaardfout in Excel?
Dit komt voor bij onderzoekers en studenten die experimentele resultaten rapporteren, data-analisten die enquêtedata samenvatten, kwaliteitsingenieurs die de meetnauwkeurigheid tussen productiepartijen volgen, en iedereen die grafieken met foutbalken maakt om te laten zien hoe betrouwbaar een gemiddelde is.
Wil je ook weten of een verschil tussen twee groepen statistisch betekenisvol is, lees dan onze gids over een p-waarde berekenen in Excel. Heb je de standaardfout nodig voor foutbalken of een betrouwbaarheidsinterval, zie dan de SEM berekenen in Excel.
Meer gratis calculators en formulegidsen nodig?
Bekijk de gratis toolsVeelgestelde vragen
Heeft Excel een ingebouwde functie voor de standaardfout?
Nee. Er bestaat geen aparte functie zoals SE(). Je berekent hem door STDEV.S en WORTEL(AANTAL()) te combineren: =STDEV.S(bereik)/WORTEL(AANTAL(bereik)).
Gebruik ik STDEV.S of STDEV.P voor de standaardfout?
Gebruik STDEV.S in bijna alle praktijkgevallen, want meestal werk je met een steekproef en niet met de hele populatie. Gebruik STDEV.P alleen als je data echt elk lid van de populatie bevat.
Wat is het verschil tussen de standaardfout en de foutmarge?
De foutmarge is meestal de standaardfout maal een kritieke waarde (zoals 1,96 bij een betrouwbaarheid van 95%). De standaardfout alleen geeft geen betrouwbaarheidsniveau; het is de bouwsteen om er een te berekenen.
Waarom is mijn standaardfout zo groot?
Een grote standaardfout betekent meestal een kleine steekproef, sterk wisselende data of allebei. Controleer eerst je steekproefgrootte, want de standaardfout daalt als je meer waarnemingen toevoegt.
Kan de standaardfout nul zijn?
Alleen als elke waarde in je data gelijk is (standaardafwijking = 0), of theoretisch bij een oneindig grote steekproef. In de praktijk is een standaardfout van precies nul een teken om je databereik te controleren.
Berekent Google Spreadsheets de standaardfout op dezelfde manier?
Ja. Google Spreadsheets ondersteunt STDEV.S, SQRT en COUNT met dezelfde syntaxis, dus dezelfde formule werkt daar ook.
Gerelateerde gratis gidsen en tools van Anchor AI Tools
Over de nauwkeurigheid: deze gids legt gangbare statistische formules uit ter informatie. Laat je methode en uitkomsten voor onderzoek, klinische of gereguleerde rapportages controleren door een statisticus.
Content Lead, Anchor AI Tools, Californië, VS. Een fout gezien? Mail naar hello@anchoraitools.com, dan controleren en verbeteren we het. Zie onze redactionele richtlijnen.