Kurze Antwort: Die Rate einer Hypothek mit festem Zinssatz wird mit der Annuitätenformel M = P × r(1 + r)n ÷ ((1 + r)n − 1) berechnet. Dabei ist P der Darlehensbetrag, r der monatliche Zinssatz und n die Anzahl der Monatsraten. Ein Darlehen über $300,000 zu 6,5 % mit 30 Jahren Laufzeit hat eine monatliche Rate aus Zins und Tilgung von $1,896.20 und kostet über die gesamte Laufzeit $382,633 Zinsen. Grundsteuer, Versicherung und PMI kommen hinzu.
Die Formel für die Hypothekenrate
M = P × r(1 + r)^n ÷ ((1 + r)^n − 1)P = Darlehensbetrag, r = Jahreszins ÷ 12, n = Jahre × 12.- Zinssatz umrechnen: 6,5 % pro Jahr ÷ 12 = 0,541667 % pro Monat bzw. 0,00541667.
- Raten zählen: 30 Jahre × 12 = 360.
- (1 + r)n berechnen: 1,00541667360 ≈ 6,9916.
- Formel anwenden: 300.000 × 0,00541667 × 6,9916 ÷ (6,9916 − 1) = $1,896.20.
Rate berechnen
Monatliche Rate (Zins und Tilgung)
$1,896.20
Wie die Tilgung jede Rate aufteilt
Jede Rate ist gleich hoch, doch die Aufteilung ändert sich. Zinsen fallen auf die Restschuld an, daher bestehen frühe Raten überwiegend aus Zinsen und spätere überwiegend aus Tilgung.
| Monat | Rate | Zinsen | Tilgung | Restschuld |
|---|---|---|---|---|
| 1 | $1,896.20 | $1,625.00 | $271.20 | $299,728.80 |
| 2 | $1,896.20 | $1,623.53 | $272.67 | $299,456.12 |
| 3 | $1,896.20 | $1,622.05 | $274.15 | $299,181.97 |
Die Zinsen für Monat 1 betragen $300,000 × 0,00541667 = $1,625.00. Der Rest der Rate von $1,896.20, also $271.20, senkt die Restschuld.
15 vs. 30 Jahre und der Einfluss des Zinssatzes
| Darlehen über $300,000 | Monatliche Rate (Z+T) | Zinsen gesamt |
|---|---|---|
| 30 Jahre zu 6,0 % | $1,798.65 | $347,515 |
| 30 Jahre zu 6,5 % | $1,896.20 | $382,633 |
| 30 Jahre zu 7,0 % | $1,995.91 | $418,527 |
| 15 Jahre zu 5,5 % | $2,451.25 | $141,225 |
| 15 Jahre zu 6,5 % | $2,613.32 | $170,398 |
Ein halber Prozentpunkt verändert bei einem Darlehen über $300,000 mit 30 Jahren Laufzeit die Rate um etwa $100 pro Monat und die Gesamtzinsen um etwa $35,000.
PITI: die vollständige monatliche Wohnkostenrate
| Bestandteil | Was es ist | Übliche Schätzung |
|---|---|---|
| Zins und Tilgung (Principal and Interest) | Die Formel oben | Fest für die Laufzeit des Darlehens |
| Grundsteuer (Property Tax) | Kommunale Steuer auf den Schätzwert der Immobilie | Jahresbetrag ÷ 12 |
| Gebäudeversicherung (Homeowners Insurance) | Vom Kreditgeber vorgeschrieben | Jahresprämie ÷ 12 |
| PMI | Private Hypothekenversicherung bei konventionellen Darlehen mit weniger als 20 % Eigenkapital | Häufig etwa 0,3 % bis 1,5 % des Darlehens pro Jahr |
| HOA-Gebühren | Hausgeld für Eigentumswohnung oder Wohnanlage | Separat gezahlt oder im Budget eingeplant |
Sondertilgungen: was sie sparen
$200 zusätzlich pro Monat beim Darlehen über $300,000 zu 6,5 %
- Planmäßig: 360 Raten von $1,896.20, Zinsen gesamt $382,633.
- Mit $2,096.20 pro Monat ist das Darlehen nach 277 Monaten getilgt, also nach etwa 23 Jahren und 1 Monat.
- Die Gesamtzinsen sinken auf etwa $279,185.
Ergebnis: Etwa $103,449 gespart und 7 Jahre früher schuldenfrei
Fehler bei der Schätzung einer Hypothek
- Den Jahreszins in die Formel einsetzen. Teilen Sie ihn zuerst durch 12.
- Steuern und Versicherung vergessen. PITI kann mehrere Hundert Dollar über Zins und Tilgung liegen.
- Effektivzins (APR) und Sollzins verwechseln. Der APR enthält Gebühren und dient zum Vergleich von Angeboten; die Rate wird mit dem vertraglichen Sollzins berechnet.
- PMI vergessen, wenn bei einem konventionellen Darlehen weniger als 20 % Eigenkapital eingebracht werden.
Häufig gestellte Fragen
Wie wird die monatliche Hypothekenrate berechnet?
Mit M = P × r(1+r)^n ÷ ((1+r)^n − 1), wobei P das Darlehen, r der Monatszins und n die Anzahl der Raten ist. Steuern, Versicherung und PMI kommen separat hinzu.
Wie hoch ist die Rate bei einer Hypothek über $300,000?
Bei 6,5 % und 30 Jahren Laufzeit betragen Zins und Tilgung $1,896.20 pro Monat. Bei 7 % sind es $1,995.91.
Warum besteht meine Rate anfangs größtenteils aus Zinsen?
Zinsen fallen auf die Restschuld an, und die ist zu Beginn am höchsten. Sinkt die Restschuld, fließt ein immer größerer Teil jeder Rate in die Tilgung.
Wie viel spart eine Hypothek mit 15 Jahren Laufzeit?
Bei $300,000 zu 6,5 % kostet eine Laufzeit von 15 Jahren $170,398 Zinsen gegenüber $382,633 bei 30 Jahren, die Rate ist jedoch etwa $717 höher.
Was bedeutet PITI?
Principal, Interest, Taxes and Insurance – also Tilgung, Zinsen, Steuern und Versicherung: die vollständige monatliche Wohnkostenrate, mit der die meisten US-Kreditgeber rechnen.
Lohnen sich Sondertilgungen wirklich?
Ja. $200 zusätzlich pro Monat bei einem Darlehen über $300,000 zu 6,5 % mit 30 Jahren Laufzeit sparen etwa $103,000 Zinsen und führen zur Rückzahlung rund 7 Jahre früher.
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Die Beispiele gehen von einem Annuitätendarlehen mit festem Zinssatz, vollständiger Tilgung und monatlichen Raten aus. Variable Zinssätze, Gebühren und Vorgaben des Kreditgebers verändern die Zahlen. Dies sind allgemeine Informationen und keine Finanzberatung.
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